Фамилия Багнетовы — одна из тех, что напрямую отсылает к военному делу. Её основа — прозвище Багнет, которое восходит к украинскому слову «багнет»: так называли штык, колющее оружие, насаживаемое на дуло ружья. В военной лексике это слово могло также обозначать одного бойца-пехотинца при подсчёте сил («сто багнетов»). Поэтому предок, носивший прозвище Багнет, скорее всего, был либо профессиональным воином, либо оружейником, изготавливавшим штыки.

Слово «багнет» пришло в восточнославянские языки через польское bagnet, а то, в свою очередь, — из французского baïonnette (штык, названный по городу Байонна). Эта цепочка заимствований указывает, что прозвище и фамилия не древние, а сформировались не ранее XVII–XVIII веков, когда штыки вошли в массовое употребление в европейских армиях. В русских говорах слово прижилось в юго-западных регионах, что и подтверждает украинский след фамилии.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов присоединялся к прозвищу отца, отвечая на вопрос «чей?». Багнетов — буквально «сын Багнета», «из рода Багнета». Такая модель доминировала в центральной и южной России, а также на Украине.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и казаков растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что фамилия Багнетовы — не кабинетная выдумка, а живое прозвище, данное за характерную черту, род занятий или даже за острый, «колючий» характер. Встречаются и однокоренные варианты — Багнетов, Багнетюк, Багнетский, — что говорит о распространённости корня в разных говорах и традициях именования.