Фамилия Багнетов происходит от прозвища Багнет. В основе лежит украинское слово «багнет» — так называли штык, колющее оружие, которое насаживали на конец ружейного дула. Этим же словом могли обозначать одного бойца-пехотинца, когда речь шла о подсчёте солдат.

Прозвище Багнет мог получить либо воин, либо мастер, делавший такое оружие. Фамилию образовали по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, указав на принадлежность потомка человеку с этим прозвищем. В украинской среде фамилия могла бы звучать как Багнет а не Багнетов, но на русской почве она приобрела стандартное окончание.

Слово «багнет» — заимствование из польского bagnet, которое, в свою очередь, восходит к французскому baïonnette (штык). Название города Байонна, где в XVII веке впервые начали делать такие клинки, дало имя всему виду оружия. Так что фамилия Багнетов, при всей её кажущейся простоте, хранит отсылку к европейской военной истории.

Однокоренных фамилий в русском языке немного: встречается вариант Багнет, а также Багнетовы — с той же основой, но ударением на второй слог. Встречаемость фамилии невысока, и это скорее редкий случай, когда прозвище не ушло в бытовые или географические названия, а чётко привязалось к военному делу.