Фамилия Барнетов — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка имеет не славянские, а западноевропейские корни. Модель образования здесь классическая: к основе «Барнет» добавили русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Фамилия означает «сын Барнета» или «потомок человека по прозвищу Барнет».

Что же такое «Барнет»? Самая прямая и правдоподобная версия — английская фамилия Barnett, распространённая в Великобритании и США. Она, в свою очередь, восходит к топониму Барнет (Barnet) в графстве Хартфордшир, название которого происходит от древнеанглийского «bærnet» — «выжженная земля», то есть место, расчищенное под пашню огнём. В Россию такая фамилия могла попасть через иностранных специалистов (военных, врачей, инженеров), которых приглашали на службу начиная с XVII века, или через обрусевших выходцев из Западной Европы. В этом случае предок носителя фамилии был, скорее всего, не крестьянином, а человеком служилым или ремесленником.

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным глаголом «барнеть» или «барнать», который в некоторых говорах означал «ворчать», «брюзжать». Однако такая основа не зафиксирована в словарях русских народных говоров как распространённая, а суффикс -ет не характерен для образования русских прозвищ. Поэтому связь с английским топонимом остаётся наиболее обоснованным объяснением.

С географической точки зрения фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда» в каком-то одном регионе России. Её носители встречаются точечно, что тоже подтверждает версию о единичном или малом числе переселенцев, а не о массовом крестьянском прозвище.

Таким образом, фамилия Барнетов — это, по всей видимости, «русифицированный» английский топоним, который закрепился за потомками иностранца, обосновавшегося в России. Это не крестьянская и не духовная фамилия, а скорее след межкультурного контакта, когда чужое имя или название места адаптировали к привычной русской модели с суффиксом -ов.