Фамилия Багоманов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типовой суффикс -ов и посмотреть на основу «Багоман». Скорее всего, перед нами сложное слово, образованное из двух частей: «баго» и «ман».

Первая часть, «баго», в русских говорах и диалектах имеет несколько значений. Это может быть краткая форма от имени Багрий (церковное Пахомий) или от слова «багр» — багрянец, красный цвет. Но более вероятна связь с тюркским или монгольским «бага» — младший, малый (сравните с монгольским «бага-нойон» — мелкий князь). Вторая часть, «ман», — распространённый тюркский суффикс, образующий имена и прозвища (как в фамилиях Курман, Алман). Таким образом, Багоман могло означать «младший» или «маленький человек» — прозвище, данное младшему сыну, невысокому мужчине или человеку невысокого социального положения.

Однако есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «багомаз» или «багоман» — это прозвище маляра, красильщика, того, кто мажет багром (красной краской). Фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище: «Багоман» — тот, кто занимается окраской тканей или покраской домов. Суффикс -ов в таком случае просто указывает на принадлежность: «сын Багомана».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где исторически сильны тюркские влияния и где диалектное слово «багомаз» было в ходу. Встречается она редко, и это говорит о том, что её носители происходят из одной или нескольких локальных семей, а не из широкого сословия. Сословную принадлежность предков установить трудно: прозвище могли носить как крестьяне, так и посадские ремесленники.

В написании фамилии возможна вариативность: Багоманов и Багомонов (через «о» во втором слоге), но закрепился именно вариант с «а», что может указывать на акающее произношение в регионе бытования. Однокоренных фамилий почти нет, что делает Багоманова уникальным ономастическим случаем.