Фамилия Багоркова — женская форма мужской фамилии Багорков. В основе лежит прозвище или мирское имя Багорок, которое образовано от слова «багор» — длинный шест с металлическим крюком. В русских говорах багром называли не только орудие для ловли рыбы или спасения утопающих, но и упрямого, цепкого человека. Скорее всего, прозвище Багорок дали либо рыбаку, либо человеку с неуступчивым, «крючковатым» характером.

Суффикс -ок (Багорок) в русской антропонимии часто служил для образования уменьшительно-ласкательных или бытовых форм имени. В данном случае он мог означать «маленький багор» или указывать на младшего родственника основного носителя прозвища Багор. Фамилия Багорков, от которой происходит Багоркова, построена по стандартной патронимической модели: Багорок → Багорков — «сын Багорка».

Фамилия довольно редкая. Её географию можно связать с северными и центральными губерниями России, где рыболовство на больших реках было промыслом, а слово «багор» — обиходным. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Багор, но фамилия Багорков закрепилась, вероятно, не ранее середины XVIII века, когда массово оформлялись фамилии у непривилегированных сословий.

С точки зрения словообразования, фамилия Багоркова стоит в ряду таких же «инструментальных» фамилий, как Крючков, Лопатков, Топорков. Но если Крючков мог произойти и от прозвища «крючкотворец», то Багорков однозначно отсылает к конкретному предмету — багру, что делает её историю прозрачной и почти наглядной.