Фамилия Багрицевич — пример того, как старинное слово или прозвище превратилось в родовое имя с помощью характерного суффикса. Суффикс «-евич» указывает на отчество: Багрицевич — это буквально «сын Багрицы», а Багрица, в свою очередь, — уменьшительная форма от прозвища Багрец. Такая модель типична для белорусских и западнорусских фамилий, и архивные записи это подтверждают. В документах белорусского общества «Мемориал» упоминаются Багрицевичи из Минской губернии: Александр Константинович (1884 года рождения, хутор Яшевщизна Койдановского района) и Антон Викентьевич (1890 года рождения, хутор Стипирка Смиловичского района). Это прямо указывает на территорию бытования фамилии — центральная Беларусь.

Что касается основы, то слово «багрец» в старину имело два главных значения. Во-первых, так называли дорогую шелковую ткань багрового, пурпурного цвета, а глагол «багрить» означал «окрашивать в такой цвет». Во-вторых, багрецом называли сам густой красный оттенок. Кем же был первый Багрец? Есть несколько версий, и самая правдоподобная — бытовая. Прозвище Багрец скорее всего получил румяный, краснощекий человек — по цвету лица. Это естественное объяснение, не требующее привязки к ремеслу или богатству. Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило профессиональный оттенок: человек мог торговать багрецом (дорогими тканями) или сам носил одежду такого цвета. Третья версия — дохристианское имя Багрец, которое давали ребенку с пожеланием богатства, чтобы он мог позволить себе дорогую одежду. Чередование «е/и» в корне (Багрец — Багрицевич) объясняется влиянием местных говоров, где «е» в безударном положении могло переходить в «и». Также существует гипотеза, что фамилия могла возникнуть от названия населенного пункта вроде Багрицы или Багрица, но документальных подтверждений существования таких топонимов в Беларуси пока нет.