Фамилия Багшалиев — редкий случай, когда географический фактор почти наверняка определяет её происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на Северном Кавказе или в Закавказье, и её корни уходят в тюркские или кавказские языки.

Разбираем основу. В ней отчётливо слышится слово «багша» или «бакша». В тюркских языках (например, в кумыкском, азербайджанском, ногайском) «багша» (baxça) означает «сад». Это могло быть прозвище садовода, человека, выращивавшего фрукты, или владельца сада. Вторая часть — «-ли» — это тюркский аффикс принадлежности или обладания. Таким образом, «Багшали» буквально переводится как «имеющий сад», «садовый». Русский суффикс «-ев» в конце — стандартный способ адаптации тюркской основы в русскую фамилию. Получается: Багшалиев — «сын того, кто имеет сад».

Есть и другая, менее вероятная, версия. В некоторых тюркских диалектах «бакши» (с ударением на последний слог) — это народный певец, сказитель, акын. В этом случае фамилия могла образоваться от прозвища «Бакши», но с оглушением «к» на «г» перед «ш» — явление нехарактерное, но возможное в устной речи. Однако версия с садом выглядит надёжнее: она проще и логичнее вписывается в словообразовательную модель «существительное + аффикс обладания».

Фамилия не встречается в центральных и северных областях России. Ареал её бытования — Дагестан, Чечня, Ингушетия, Азербайджан. Это подтверждает предположение о тюркском или кавказском корне. Носители фамилии, вероятно, происходят из кумыков, азербайджанцев или народов, испытавших сильное тюркское влияние.

С точки зрения социального статуса, предки Багшалиевых вряд ли относились к высшей знати. Прозвище «садовник» или «владелец сада» указывает на человека, занятого земледелием, садоводством, то есть на крестьянина или ремесленника. Фамилия не древняя — она оформилась в XIX — начале XX века, когда у горских народов стали массово закрепляться фамилии по русскому образцу.