Фамилия Бакаютова — женская форма, а мужская, Бакаютов, образована от прозвища Бакают. В основе этого прозвища лежит старинный глагол «бакать» — говорить, болтать. Тогда Бакают — говорящий без умолку, краснобай. Слово «бакать» было распространено в северных и сибирских говорах, так что географически фамилия могла закрепиться именно там.

Но есть и другая, менее очевидная версия. Прозвище могли дать по роду занятий, связанному со словом «бакаут». Так называли очень твёрдую древесину (железное дерево) с зеленовато-чёрным оттенком, а на средней Волге — старое, вышедшее из употребления судно. Если предок торговал бакаутом или владел такой посудиной, прозвище Бакают могло закрепиться за ним по профессии.

Обе версии правдоподобны, но первая — с глаголом «бакать» — встречается в фамилиях чаще: однокоренные Бакаев, Бакулин, Баканов как раз выводятся из разговорчивого характера. Вторая версия редкая, но именно она придаёт фамилии уникальность: железное дерево и волжские суда — неожиданный след в истории рода.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бакаютов — сын Бакаюта. Это типичная русская модель, закрепившаяся в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Дворянской ветви у этой фамилии не прослеживается, сословно — скорее всего, крестьянское или купеческое происхождение.