Фамилия Бакаютовы образована от личного прозвища Бакают. Скорее всего, его дали говорливому человеку: в старину глагол «бакать» означал «говорить, разговаривать». Так что Бакают — это краснобай или балагур, тот, кто любит поболтать. Слово «бакать» и сегодня можно услышать в некоторых говорах, так что корень у фамилии живой, диалектный.

Есть и вторая версия, менее очевидная. Она связывает прозвище с нарицательным «бакаут». Так называли вышедшее из употребления судно на средней Волге, а также одну из самых твёрдых пород древесины — чёрно-зеленоватое железное дерево. Если принять эту гипотезу, то Бакаютом могли прозвать владельца такого судна или торговца древесиной. Вторая версия выглядит более натянутой: в русской ономастике прозвища от названий предметов встречаются, но «бакать» как основа для фамилии встречается чаще и логичнее объясняет суффикс -ют, типичный для глагольных образований.

Сама фамилия построена по стандартной модели: прозвище на -ют (Бакают) плюс патронимический суффикс -ов. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России. Фамилия Бакаютов — редкая, её можно встретить в основном в документах XVII–XIX веков, но точное место и время возникновения назвать сложно: процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий. Тем не менее, она сохранила для нас старое диалектное слово и память о том, как на Руси ценили или высмеивали словоохотливость.