Фамилия Бакетина — женская форма, а её мужской вариант — Бакетин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой «Бакет-». Она может восходить к нескольким источникам, и ни один из них не является очевидным.

Самый вероятный путь — через прозвище или нецерковное имя Бакета. В русских говорах слово «бакета» имело несколько значений. В одних диалектах так называли болтуна, пустомелю (от глагола «бакать» — говорить, болтать). В других — бакетой могли назвать человека с большим животом, увальня (сравните с «баклага» — сосуд для жидкости). Третье значение связано с растением: в некоторых областях бакетой называли белену или другое дурманящее зелье. Тогда прозвище мог получить знахарь или, наоборот, человек, которого считали «одурманенным».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бакетин — сын Бакеты. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Таким образом, предок нынешних носителей фамилии, скорее всего, был прозван Бакетой — по одной из перечисленных выше черт характера или внешности.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Бакет (вариант Бакыт), что значит «счастье», «удача». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или других тюркских народов, принявших православие. Однако для русских фамилий эта версия менее типична, так как основа Бакет- не получила широкого распространения в качестве имени.

Фамилия редкая. Встречается в разных регионах России, но заметной географической привязки не имеет. В дореволюционных источниках её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, поскольку фамилии на -ин у дворян были редкостью.