Фамилия Бахчиванова — женская форма мужской фамилии Бахчиванов, и её разбор стоит начать с корня, который сразу выдаёт тюркское происхождение. Основа «бахчи» восходит к слову «бахча» — так в тюркских языках называют огород, сад или бахчу с арбузами и дынями. Суффикс «-ан» в тюркских фамилиях и прозвищах нередко указывал на принадлежность к месту или роду занятий: Бахчиван — это буквально «человек с бахчи» или «тот, кто возделывает бахчу». Русский патронимический суффикс «-ов» превратил тюркское прозвище в фамилию, стандартную для южных и восточных регионов Российской империи.

География фамилии тоже показательна. Бахчивановы чаще всего встречаются среди народов Поволжья и Северного Кавказа — татар, башкир, ногайцев, а также у русских, долго живших в Астраханской или Оренбургской губерниях. Там бахчеводство было традиционным промыслом, и прозвище Бахчиван могло закрепиться за крестьянином, торговавшим арбузами, или за владельцем бахчи. В документах XIX века встречаются варианты написания: Бахчеванов, Бахчиванов, а иногда и с двойным «н» — Бахчиваннов, что говорит о колебаниях при адаптации тюркского слова в русских метриках.

Интересная деталь: у фамилии есть «брат-близнец» Бахчеев, образованный от того же корня, но с другим суффиксом. Если Бахчиванов подчёркивает человека как работника или хозяина бахчи, то Бахчеев могло произойти от прозвища Бахчей — так иногда называли продавца бахчевых на базаре. Социально носители фамилии почти всегда были крестьянами или мещанами, дворянских родов Бахчивановых в истории не зафиксировано — это чисто народная, «земляная» фамилия.

Есть и более редкая версия, связывающая корень с крымскотатарским «бахчи» — сад, и с топонимом Бахчисарай («дворец в саду»). По этой гипотезе, Бахчиванов мог быть выходцем из Бахчисарая или его окрестностей. Но она менее убедительна: для обозначения жителя города в тюркских фамилиях чаще использовали суффикс «-лы» (Бахчисарайлы), а «-ван» типичен именно для профессиональных прозвищ. Так что основная версия — огородник, бахчевод — остаётся самой простой и правдоподобной.