Фамилия Баховкина происходит от прозвища Баховка. Скорее всего, в его основе лежит глагол «бахорить» — «говорить, рассказывать, сказывать». Баховкой (или Бахарем) на Руси называли сказочника. Рассказывание сказок было обычным делом и в народном быту, и в княжеско-боярских домах: такие сказители были, например, у Ивана Грозного и Михаила Романова. Впрочем, Баховкой могли прозвать и просто разговорчивого человека.

Есть и другая версия. По ней прозвище образовано от глагола «бахать». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль определяет его как «бить, колотить, стучать, хлопать, стрелять». Тогда Баховкой называли человека вспыльчивого, с суровым нравом.

Маловероятно, что прозвище тюркского происхождения, от слова «baha» — в этом случае оно указывало бы на достоинства или подвиги человека. Эта гипотеза слабее, так как суффикс -овк- типичен для русской, а не тюркской модели образования прозвищ.

Сам суффикс -к- в основе Баховк- тоже примечателен: он характерен для прозвищ, которые давали по характерному действию или черте (сравните с фамилиями Говорков, Молчков). А окончание -ина указывает на принадлежность: буквально «дочь или жена Баховки». Так что фамилия Баховкина — это типичная русская «матронимическая» или «женина» форма, которая закрепилась за потомками.