Фамилия Баховкин — типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Баховкин буквально значит «сын Баховки» или «человек из рода Баховки». Само прозвище Баховка — нечастая форма, и её происхождение вызывает несколько версий.

Самая вероятная связь — с глаголом «бахорить» или «баять», то есть «говорить, рассказывать, сказывать». В этом случае Баховкой называли сказочника, краснобая, рассказчика. На Руси сказочники были желанными гостями и в крестьянской избе, и в княжеских покоях: известно, что бахари (сказители) жили при дворах Ивана Грозного и Михаила Романова. Прозвище могло закрепиться и за просто разговорчивым человеком.

Другая гипотеза выводит прозвище от глагола «бахать». В словаре Даля «бахать» — «бить, колотить, стучать, хлопать, стрелять». Отсюда Баховка — человек вспыльчивый, резкий, с суровым нравом, который мог «бахнуть» кулаком по столу или словом.

Третья версия — тюркская, от слова «baha» (слава, достоинство). Но она маловероятна: во-первых, суффикс -овк- нехарактерен для заимствованных прозвищ в русской среде, во-вторых, фамилия не имеет устойчивого бытования в регионах с тюркским влиянием.

Обратите внимание на редкость суффикса -овк- в основе прозвища: обычно такие формы давали не столько по занятию, сколько по характерному действию или поведению. Баховка — не столько «профессиональный» сказочник, сколько человек, который «бахает» или «бахорит» — то есть фамилия отражает скорее черту характера или манеру речи, чем ремесло.