Фамилия Бахтегреев — редкий случай, когда основа ясна почти сразу, а вот история её появления на свет запутаннее, чем кажется на первый взгляд. Разберём слово по косточкам. Корень здесь — «бахтегр», что с большой вероятностью восходит к тюркскому «бахтияр» (baxtiyor) — «счастливый», «удачливый», «богатый». В русских документах XVI–XVII веков это имя не редкость: встречаются Бахтеяры, Бахтияры, а фамилия Бахтегров фиксируется в старых актах. Но откуда взялось «е» и двойное «е» в суффиксе?

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно тюркские имена на -яр давали русские фамилии через суффикс -ов: Бахтияров. У нас же — Бахтегреев. Это говорит о том, что фамилия образована не напрямую от имени, а от прозвища, которое уже успело обрасти русским суффиксом -еев. Прозвище Бахтегрей (или Бахтегрея) могло означать «счастливчик», «баловень судьбы» — в тюркских языках слово «грей» (или «гирей») в составе сложных имён часто означало «достойный», «почтенный». Таким образом, Бахтегрей — не просто «счастливый», а «достойный счастья». Суффикс -еев указывает на принадлежность: сын Бахтегрея.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где было сильно татарское и ногайское влияние. В документах XVIII века встречаются однодворцы Бахтегреевы в Тамбовской и Рязанской губерниях. Однодворцы — особое сословие, нечто среднее между крестьянами и дворянами, часто потомки пограничной стражи. Вероятно, предок Бахтегреевых был либо крещёным татарином, либо русским служилым человеком, получившим прозвище за удачливость или богатство.

Спорных версий тут почти нет. Иногда пытаются связать фамилию с немецким «Bachte» или греческим корнем, но это натяжки: фонетика и ареал бытования однозначно указывают на тюркское происхождение. Единственный нюанс — двойное «е» в суффиксе. В старых записях встречается написание Бахтегрев (с одним «е»), а современный вариант Бахтегреев закрепился, скорее всего, под влиянием церковнославянской традиции оформления фамилий на -еев (ср. Андреев, Матвеев). Так что ваш предок — человек, которого в округе считали везунчиком, и это прозвище пережило века.