Фамилию Бакищева стоит разбирать, отталкиваясь от её корня. Основа — «Бак-», которая в русских говорах и тюркских языках даёт несколько возможных значений. Первое и самое вероятное — прозвище от диалектного слова «бака» или «бакуша». В северных и сибирских говорах «бака» — это лягушка, а в рязанских и тульских — большая голова или шишка на голове. Человека с крупной головой или, возможно, с «лягушачьей» внешностью (широкий рот, выпуклые глаза) могли прозвать Бакой, а его сына — Бакищем (суффикс -ищ- увеличительный или пренебрежительный). Отсюда Бакищев — «чей?» — сын Бакища. Второй, не менее правдоподобный путь — тюркский. «Бак» в тюркских языках означает «смотри, гляди» или «взгляд». Имя Бакыш (или Бакый) — «смотрящий», «наблюдатель» — могло дать фамилию через русскую адаптацию: Бакыш → Бакиш → Бакищев. Суффикс -ев указывает на русское оформление, а -ищ- могло появиться уже на русской почве как фамильный формант.

Суффикс -ищев в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он характерен для прозвищ, образованных от существительных с увеличительным значением: Глазищев, Носищев, Усищев. Если Бакищев — от «бака» (лягушка), то Бакищев — это буквально «лягушачий сын», что звучит грубовато, но в XV–XVII веках такие прозвища были обычным делом: их давали по внешности, повадкам или профессии. Если же основа тюркская, то суффикс -ищев мог возникнуть при смешении языков: русский писарь записал тюркское имя с привычным для него суффиксом.

География фамилии Бакищева сегодня неширокая. Основные очаги — Поволжье (Татарстан, Башкирия, Самарская область) и Западная Сибирь (Тюменская, Омская области). Это указывает на регионы активного русско-тюркского контакта. В этих местах фамилия могла возникнуть у русских крестьян, взявших прозвище от соседей-татар или башкир, либо у крещёных татар, получивших фамилию по имени предка. Встречается также вариант Бакишев — более прозрачный по тюркской основе, без увеличительного суффикса.

Социальный состав предков Бакищевых, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилия не дворянская (в родословных книгах не зафиксирована), не духовная (нет типичных семинарских суффиксов). Обычная фамилия «простонародья», закрепившаяся в быту. Единственное, что можно сказать с уверенностью: первые носители жили на границе культур, где русский язык смешивался с тюркским, а прозвища давали яркие и запоминающиеся.