Фамилия Батищева — женская форма от Батищев, и её основа — не имя, а прозвище Батища. В русской традиции так могли назвать человека по родственной или социальной роли. Самый прямой путь: Батища — это форма от «батя», то есть отец. Отсюда же целый куст фамилий: Батеньков, Батянин, Батюшков, Батяев. Но слово «батя» в деревнях часто относилось не к родному отцу, а к священнику — попа так и звали батюшкой. Поэтому Батищев мог быть сыном попа, а Батищева — его дочерью или женой.

Есть и другой поворот. В сибирских говорах «батяня» означало не только отца, но и старшего брата, а то и просто приятеля, товарища. Значит, прозвище Батища мог получить старший брат в семье или верный друг. В этом случае фамилия закрепилась за человеком по его положению среди своих, а не по кровному родству.

Менее очевидная, но возможная версия уводит в болгарские корни. Там «бате» — старший брат, а «баща» — отец. Если прозвище сложилось на стыке этих слов, то Батищей могли назвать мальчика, выросшего без матери. Такое объяснение спорное, но его приводят в ономастических работах, и оно показывает, как похожие корни могли дать разные смыслы.

Фамилия редкая, с характерным суффиксом -ищ-, который в русских прозвищах часто указывал на что-то большое или значительное. Батища — это не просто «батя», а «большой батя», старший, главный. Так что в основе фамилии — уважение к статусу, будь то отец, священник, старший брат или надёжный товарищ.