Фамилия Батищев — один из ярких примеров русской модели, где корень «бат-» (отец, старший) соединяется с экспрессивным суффиксом «-ищ-»: тот самый суффикс, который в русском языке придаёт слову оттенок увеличительности или уважительности. Если «батя» — это просто отец, то «батища» — уже «большой батя», глава, старший. От такого прозвища и пошла фамилия, причём суффикс «-ев» присоединился по той же модели, что в фамилиях Батеньков, Батянин, Батюшков.

Однако прозвище Батища могло относиться не только к отцу. В сибирских говорах, например, «батяня» означает не только отца, но и «брата» или «приятеля, товарища». Поэтому Батищей могли назвать старшего брата, заботливого друга или просто надёжного человека, который в компании держался как старший. Есть и другая, более узкая версия: в деревнях попа нередко называли «батя» или «батюшка» — отсюда фамилия могла достаться сыну священника или отпрыску попа.

Любопытна и южнославянская параллель. В болгарском языке «бате» — это «старший брат», а «баща» — «отец». Если прозвище Батища принесли переселенцы или оно возникло под влиянием этих корней, то могло означать человека, у которого не было матери — то есть его воспитывал только отец или старший брат. Версия эта менее распространённая, но лингвистически обоснованная.

Что касается социального контекста: носители фамилии Батищев в старину не обязательно были духовного звания. Скорее всего, в основе лежит бытовое прозвище — уважительное или шутливое обращение к старшему в семье или общине. Фамилия не редкая, встречается в разных регионах, но особенно заметна в центральной России и Поволжье.