Фамилия Бачищева — женская форма мужской фамилии Бачищев. Она образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Бачищ-, а само слово восходит к прозвищу или мирскому имени.

Корень «бач-» в русских говорах многозначен. В диалектах северных и центральных областей «бача» или «бачить» означало смотреть, видеть, присматривать. Соответственно, Бачища могли прозвать зоркого человека, наблюдателя или того, кто любил подсматривать. В южнорусских и украинских говорах у того же корня другое значение — «бачити» значит «понимать, знать», так что прозвище могло относиться к человеку сметливому, догадливому.

Суффикс -ищ- в основе фамилии — увеличительный, он придавал слову оттенок крупного, сильного или, наоборот, громоздкого. «Бачище» — это «большой бача». В ономастике известны фамилии с таким суффиксом, образованные от прозвищ по внешности или характеру (ср. Глазищев, Усищев). Бачищев мог быть человеком с большими глазами или с резко выраженной привычкой всматриваться.

Встречаемость фамилии невысокая, она фиксируется преимущественно в южных регионах России и на Украине, что подтверждает связь с украинским глаголом «бачити». В русских переписных книгах XVII–XVIII веков похожие прозвища нередки, но именно форма Бачищев — относительно поздняя, скорее всего, оформившаяся уже в XIX веке, когда фамилии активно закреплялись за крестьянством.

Таким образом, предки носительницы фамилии Бачищева получили своё родовое имя от прозвища, которое характеризовало их как людей зорких, внимательных или смышлёных. Вариант с увеличительным суффиксом мог подчёркивать яркую, выдающуюся черту.