Фамилия Бачища звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не каноническое имя и не распространённое ремесло, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Ключ к разгадке — суффикс -ищ-, который в славянских языках часто указывает на увеличение или грубую, крупную форму. Если взять за основу слово «бач» или «бака» — в южнорусских и украинских говорах так называли бочку, кадушку или посудину для воды, — то «Бачища» могло означать «большая бочка», «огромная кадка». Прозвище давали либо крупному, полному человеку, либо тому, кто делал или торговал бочками. Это самый прямой и правдоподобный путь: фамилия образована от прозвища через притяжательный суффикс -а, по модели «чей?» — Бачища, то есть потомок человека по прозвищу Бачище.

Версия с польским или белорусским следом тоже имеет право на существование. В польском языке «bacz» — это «стражник» или «надзиратель», а «baczyć» означает «глядеть, смотреть». Тогда Бачища — это «сын того, кто следит», «сторожев». Но здесь возникает сложность: суффикс -ищ- в польских фамилиях встречается реже, чем в восточнославянских, и чаще в форме -iszcz. Поэтому версия с «бочкой» надёжнее, хотя полностью исключать «стражника» нельзя — фамилия могла возникнуть на стыке языков, например, в Гродненской или Волынской губерниях.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Бачища встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она редкая, единичные носители живут в Краснодарском крае и Москве — скорее всего, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Фамилия не получила широкого распространения, что типично для прозвищных образований, которые не превратились в массовые модели вроде Иванов или Кузнецов.

Словообразовательный разбор прост: корень «бач-», суффикс «-ищ-», окончание «-а». Фамилия склоняется как существительное женского рода (Бачищи, Бачище), хотя принадлежать может и мужчине, и женщине — это типичная «украинская» модель, где форма не меняется в зависимости от пола носителя. По сути, это застывшая форма родительного или именительного падежа прозвища, которое стало родовым именем.