Фамилия Бачище — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд её основа напоминает украинское или южнорусское слово «бачити» (видеть), но это ложный след. Глагол «бачить» в значении «смотреть» действительно широко распространён в говорах, однако от него образовались бы фамилии типа Баченко или Бачинин, а не Бачище. Суффикс -ище указывает на другое: в славянской ономастике он часто служит для образования прозвищ от названий предметов или мест, придавая увеличительное или пренебрежительное значение.

Ключ к разгадке — слово «бак» или «бачок». В диалектах «бач» или «бачище» могло означать большой сосуд, чан, кадку для воды или вина. Соответственно, прозвище Бачище давали либо человеку крупного телосложения (в насмешку, как «бочка»), либо тому, кто делал или продавал такие ёмкости — бондарю. Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «бач» означает «голова», «вожак», «старший». В этом случае Бачище — русифицированная форма прозвища, которое давали уважаемому или властному человеку, возможно, с добавлением славянского суффикса для усиления.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и к Украине. Встречается она редко, поэтому говорить о массовом дворянском или крестьянском происхождении не приходится. Скорее всего, предки носителя фамилии были ремесленниками (бондарями) или получили прозвище за внешность. Единичные случаи бытования фамилии в старых метрических книгах не позволяют точно определить сословие — это мог быть как казак, так и мещанин.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бачков, Бачинин, Бачурин) показывает, что модель Бачище уникальна именно за счёт суффикса. Если Бачков — типичная русская фамилия от отчества, то Бачище — прямое прозвище, которое не прошло этап патронимической переработки. Это делает её ценной для историка: она сохранила исходную форму без изменений, в отличие от большинства фамилий на -ов.