Фамилия Бочищева — женская форма, а её мужской вариант — Бочищев. Это довольно редкая фамилия, и её разбор — хороший пример того, как неочевидная на первый взгляд основа может указывать на конкретное занятие предка.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?» — Бочищев), а в основе лежит прозвище или именование Бочище. Это слово — увеличительная форма от «бочка». В русских говорах «бочище» или «бочкарь» называли бондаря, то есть мастера, который делал бочки. Однако в прозвищах увеличительный суффикс «-ищ-» часто использовался не столько для указания на размер предмета, сколько для характеристики человека: «Бочище» могли прозвать либо очень крупного, грузного человека (похожего на бочку), либо того, кто постоянно имел дело с большими бочками — например, виноторговца или пивовара.

Версия с прозвищем по внешности («бочка» — полный, круглый) тоже возможна, но менее вероятна. В русской ономастике фамилии на «-ищев» чаще всего отталкиваются от профессиональной деятельности, а не от чисто бытовой характеристики. Для сравнения: фамилия Бочкарёв (от «бочкарь») встречается массово, а Бочищев — её более редкий, диалектный аналог. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где были развиты бондарный промысел и винокурение (например, Тульская, Рязанская, Воронежская губернии).

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был не просто крестьянином, а ремесленником-бондарем или человеком, связанным с хранением и перевозкой жидкостей — от кваса до вина. Фамилия не дворянская, не княжеская, а типичная для посадских людей или крестьян-отходников, у которых ремесло становилось родовым прозвищем.