Фамилия Баковкина образована от прозвища Баковка. В костромских говорах так называли разбор рогож, и, скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который этим занимался. Однако есть и другая, более подробная версия, связывающая фамилию с конкретным ремеслом и местностью.

На рубеже XIX–XX веков крестьяне из села Баковка (ныне Одинцовский район Московской области) валили лес вдоль небольшой речной системы — притока реки Сетунь. Нестроевой лес свозили к местам распиловки и заготовки лыка для рогожи. Такую обработку древесины называли баковкой, а пустоши вдоль речки, где это делали, лесорубы именовали баковками по номерам (первая, вторая и т.д.). Само селение получило название по основному занятию жителей, а прозвище Баковка закрепилось за человеком как употребительное именование. Со временем оно легло в основу фамилии Баковкин, и потомок человека с таким прозвищем получил фамилию Баковкина.

Менее вероятно, что прозвище связано просто с выходцем из села Баковка, но в любом случае фамилия хранит память о происхождении предка — либо как мастера по рогоже, либо как лесоруба, занимавшегося баковкой.