Фамилия Бакурские — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение по суффиксу. -Ск-/-цк- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом: такую модель обычно получали дворяне по названию своего поместья, а позже — и простые люди, переселившиеся из какого-то села или города. Бакурские, скорее всего, происходят от географического названия Бакуры или Бакур. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, например, в Белоруссии и на Украине. Если искать корень, то «бакур» может восходить к тюркскому «бакыр» — «медь» или «медный», что нередко для названий рек и урочищ на юге. Впрочем, есть и славянская версия: «бакурить» в некоторых говорах означало «болтать», «пустословить», так что прозвище Бакура мог получить говорливый человек, а его потомки — стать Бакурскими.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые охватывали большинство крестьян, окончание -ский исторически было более элитарным. В XVIII-XIX веках его часто присваивали при поступлении в духовные семинарии: выходцу из села Бакуры давали фамилию Бакурский. Поэтому среди носителей этой фамилии могли быть как священники, так и мелкопоместные дворяне, владевшие деревней Бакуры. Точных данных о сословном составе Бакурских нет, но география подсказывает, что основная масса живёт в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях России.

Редкость фамилии — в её неочевидной основе. В отличие от распространённых Кузнецовых или Поповых, корень «бакур» не лежит на поверхности. Спор между тюркской и славянской этимологией не решён, но лингвисты чаще склоняются к местному, топонимическому происхождению: сначала появилось название села, а уже от него — фамилия. Если ваши предки были Бакурскими, ищите их корни на карте Гродненской или Могилёвской губерний — там такие названия встречались в метрических книгах.