Фамилия Бакуткина — женская форма фамилии Бакуткин, а та образована от мужского прозвища или имени Бакутка. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или человек Бакутки), остаётся основа Бакутк-. Это уменьшительная форма с суффиксом -к-, которая восходит к неканоническому имени или прозвищу Бакута. Именно в нём ключ к происхождению.

Имя Бакута — древнерусское, нецерковное. В старину так могли называть человека за какую-то особенность: либо за медлительность и неповоротливость (от диалектного глагола «бакуть» — мешкать, копаться), либо за привычку много говорить, «бакунить» — болтать, пустословить. В разных говорах «бакута» означала и «говорун», и «увалень» — и то, и другое могло стать прозвищем, которое потом закрепилось за потомками.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий XVI–XVII веков: сначала было прозвище Бакута, потом его уменьшительная форма Бакутка (ласкательная или обиходная), и уже от неё — притяжательное прилагательное Бакуткин. Суффикс -ин в таких фамилиях указывает на родство: буквально «сын Бакутки». Фамилия Бакуткина, соответственно, означает «дочь или жена Бакуткина».

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектные слова «бакута» и «бакунить» были в ходу. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от местного говора, а не от заимствованного имени.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались у дворянства. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян Бакутиных в писцовых книгах, что укладывается в общую картину формирования массовых русских фамилий.

Итак, если вы Бакуткина, ваша фамилия идёт от прозвища далёкого предка — либо говорливого, либо неторопливого человека. Точнее сказать невозможно без генеалогического исследования конкретной ветви, но оба варианта — живые и характерные для русского быта.