Фамилия Баланенкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное за характер или привычку. Первое, что бросается в глаза, — нестандартный суффикс. В русских фамилиях чаще встречаются -ов, -ев, -ин, а здесь цепочка -енк-ин указывает на сложную словообразовательную историю.

Корень «балан» почти наверняка восходит к глаголу «баланить» — в диалектах так говорили о человеке, который шутит, балагурит, говорит пустое или проказничает. В словаре Даля «баланить» значит «шалить, дурить, проказить». Соответственно, Баланеня — это прозвище балагура или озорника. Форма на -еня (как Тихоня, Саженя) характерна для северных и центральных говоров, она придаёт слову оттенок ласкательности или ироничной оценки.

Дальше фамилия формировалась в два этапа. Сначала от прозвища Баланеня образовалась фамилия Баланенков (с типичным суффиксальным -ов), а затем, по модели малороссийских фамилий, её переделали в Баланенкин, заменив суффикс на -ин. Такая замена — не редкость в зонах смешения русских и украинских говоров, например, на юге России, в Курской или Воронежской губерниях. Получается, что предок носителя фамилии был либо переселенцем с Украины, либо жил на стыке культур, где фамилии легко меняли окончания под влиянием местного говора.

Встречается фамилия крайне редко. Если отбросить случайные совпадения, ядро носителей, скорее всего, сосредоточено в областях бывшей Слобожанщины или в южнорусских регионах, где оседали выходцы из Малороссии. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто крестьянская или мещанская фамилия, и её носители в XIX веке были, вероятно, государственными или помещичьими крестьянами.

Итог простой: Баланенкин — это «внук балагура», человек, чей предок получил прозвище за весёлый нрав и склонность к шуткам, а сама фамилия сохранила следы сложных миграционных процессов на юге России.