Фамилия Балашенков образована по модели, типичной для восточнославянских фамилий: к основе на -а- добавился патронимический суффикс -енков, который указывает на «сына» или «потомка» человека, названного этой основой. В данном случае основа — Балаш (или Балаша). Суффикс -енков характерен для южнорусских и белорусских регионов, особенно для Смоленщины, Брянщины и земель бывшего Великого княжества Литовского. Это сразу отсекает фамилию от северных и центральных вариантов с суффиксами -ов или -ин.

Корень Балаш- имеет два основных объяснения. Первое — тюркское, от имени Балаш (или Балаша), которое встречается у татар и башкир. В тюркских языках «бала» значит «ребенок, дитя», а суффикс -ш придает ласкательное значение: Балаш — «дитятко, мальчуган». Такие имена проникали в русскую среду через служилых татар и торговые контакты. Второе объяснение — славянское прозвище от диалектного слова «балаш» — говорун, болтун, пустомеля (ср. «балабонить», «балакать»). В смоленских и белорусских говорах «балаш» означало еще и несерьезного, суетливого человека.

Ономасиолог Б. Унбегаун в своем труде «Русские фамилии» относит фамилии с основой Балаш- к группе, происходящей от личных имен или прозвищ, без указания на четкое сословное происхождение. Спор между тюркской и славянской версиями решается в пользу славянской: фамилия Балашенков встречается преимущественно в русскоязычной среде Смоленской и Брянской областей, где тюркские имена редки, а диалектный глагол «балашить» (говорить вздор) записан в местных словарях. Тюркская версия возможна, но менее вероятна для этого ареала.

Формы фамилии могли варьироваться: Балашов, Балашев, Балашёнков. Вариант с -енков закрепился как региональный признак. Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или мещанином из юго-западных губерний Российской империи, получившим прозвище за словоохотливость или суетливость. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — в исторических документах XIX века Балашенковы числятся в основном среди государственных крестьян и однодворцев Смоленской губернии.