Фамилия Балашенко образована от тюркско-татарского имени Балаш. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного древнетюркского нарицательного со значением «дитятко, ребенок». Вероятно, Балашем родители называли долгожданного, любимого малыша. Возможно также, что основой для имени Балаш послужило искаженное тюркское слово «балас» - «драгоценный камень». Детям нередко давали имена, образованные от названий драгоценных камней. В данном случае имя можно трактовать как «любимый, дорогой». Таким образом, потомок человека, которого звали Балаш, со временем получил фамилию Балашенко. Так, в Книге памяти Красноярского края записан Балашенко Борис Гаврилович, который родился в 1898 году в селе Мамонкино Витебской губернии. В Книге памяти Пермской области отмечен Балашенко Владимир Терентьевич, рожденный в 1895 году в деревне Стайки (Могилевский р-н, Могилевская обл.). В Книге памяти Калужской области упоминается Балашенко Иван Романович, рожденный в 1889 году там же.