Фамилия Балашевская — одна из тех, что сразу указывает на географию предков. Её основа — топоним, название населённого пункта, и суффикс -ск- здесь ключевой. В русской ономастике фамилии на -ский/ -цкий чаще всего получали дворяне по названию своего имения или выходцы из духовенства, менявшие фамилию при поступлении в семинарию. Однако нередко такую форму давали и крестьянам, переселившимся из конкретного села или города.

Корень фамилии — Балаш(ев). Первое, что приходит на ум, — город Балашов в Саратовской области. Но это не единственный вариант. В разных губерниях существовали деревни с названием Балашово или Балашево. Фамилия Балашевская образована от притяжательного прилагательного «балашевский»: «выходец из Балашова» или «владелец Балашевки». Женская форма на -ая указывает на то, что носительница — женщина, либо фамилия дана по мужу (Балашевский → жена Балашевская).

Что касается самого слова «Балаш», это прозвище или некалендарное имя. В старину «балаш» или «балаш» (с ударением на второй слог) в южнорусских говорах означало «шалун», «проказник», «баловник». В некоторых диалектах так называли человека, который любит болтать или прибаутничать. Встречается и версия, что имя Балаш — производное от тюркского «бала» (ребёнок, дитя) с ласкательным суффиксом, но для русской фамилии более вероятна славянская основа.

Интересно, что фамилия Балашевская — довольно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских родов, но могла принадлежать обедневшим дворянам или однодворцам (потомкам служилых людей, живших на южных границах). Саратовская и Тамбовская губернии — наиболее вероятные регионы её возникновения, так как именно там стоит город Балашов и множество сел с похожим названием.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа Балаш- → суффикс -ев- (указывает на принадлежность к местности или роду) → суффикс -ск- (формирует прилагательное) → окончание -ая. Это типичная модель для прозвищно-топонимических фамилий. В отличие от фамилий на -ов (Балашов), которые просто обозначали «чей-то сын», форма на -ский подчёркивает связь с местом, а не с личным именем предка.