Фамилия Балашко — типичный пример восточнославянской фамилии, созданной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ко. Эта модель была особенно распространена на землях современной Украины и Беларуси, где суффикс -ко (как и -енко, -ук, -чук) часто присоединяли к основе прозвища или имени, придавая ему оттенок «младший», «сын» или просто «маленький». В данном случае основа — прозвище Балаш.

Сам корень Балаш имеет тюркские связи. Самая надежная версия возводит его к слову бала — «ребёнок, дитятко». В таком случае Балашем могли назвать долгожданного, любимого сына, возможно, младшего в семье. Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза связывает прозвище с искажённым тюркским балас — «драгоценный камень». Если это так, то прозвище могло указывать на профессию: ювелир, огранщик или торговец самоцветами. Впрочем, в народной среде драгоценный камень — устойчивая метафора богатства, поэтому Балашем могли прозвать и просто зажиточного крестьянина или ремесленника.

Таким образом, фамилия Балашко буквально означает «маленький Балаш» или «потомок Балаша». Она зафиксирована в документах XX века. Например, в Книге памяти Республики Беларусь встречается запись о бракере Василии Иосифовиче Балашко, 1887 года рождения, уроженце города Воложин (бывшее Новогрудское воеводство). Эта географическая привязка подтверждает, что фамилия бытовала на территории западных регионов современной Беларуси, где суффикс -ко был обычным явлением при образовании фамилий от прозвищ.