Фамилия Балавадзе — типичный пример грузинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Формант -дзе в грузинской ономастике — самый распространённый патронимический суффикс, означающий «сын». Если перевести буквально, Балавадзе — это «сын Балавы». Такие фамилии массово складывались в западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария) и в центральных регионах, в то время как на востоке чаще встречается суффикс -швили.

Основа фамилии — Балава — в грузинском языке имеет два основных значения. Первое и самое вероятное: «балава» (ბალავა) — это «хворост», «валежник», то есть сухие ветки и мелкие деревья, которые использовали для растопки. Так могли прозвать человека, который занимался заготовкой хвороста, жил в лесистой местности или был худощавым, лёгким, как хворостина. Второе значение — диалектное: в некоторых районах Грузии «балава» означает «болтовня», «пустословие», и прозвище могло достаться говорливому человеку. Однако первая версия — с ремеслом или местностью — выглядит надёжнее, поскольку прозвища по роду занятий в основе фамилий встречаются чаще, чем по чертам характера.

Фамилия не относится к числу аристократических (княжеских) грузинских родов — такие обычно оканчиваются на -швили или -ели. Балавадзе — фамилия крестьянская или ремесленная, что подтверждается её «бытовой» основой. Встречается она преимущественно в регионах Западной Грузии, особенно в Аджарии и Гурии, что тоже указывает на её давнюю локальную привязку.

Стоит отметить, что в русских документах XIX века фамилию могли записывать через «о» — Баловадзе, под влиянием аканья или из-за путаницы с русским корнем «баловать». Но грузинский оригинал однозначен: ბალავაძე, с ударением на второй слог. В современной Грузии носители фамилии живут в Батуми, Кутаиси и Тбилиси, но её плотность остаётся высокой именно в приморских районах Аджарии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Балавадзе стоит в одном ряду с Балавашвили (та же основа, но восточный суффикс) и с фамилиями от растительных прозвищ — например, Тхавадзе (от «тхави» — голова, но в переносном смысле — верхушка дерева). Редкость фамилии в том, что она не перешла в разряд «книжных» или искусственных, а сохранила прямую связь с крестьянским бытом и ландшафтом Западной Грузии.