Фамилия Балгожин — редкий пример, в котором тюркская и арабская основы сплелись воедино. В её основе лежит личное имя Балгожа, а оно, в свою очередь, восходит к более полному казахскому имени Балгайша. Разбираем это имя по частям. Первая часть, «бал», — древнетюркская, означающая «мёд», «сладость» или, в переносном смысле, «приятная», «сладкая». Вторая часть, «гайша», — арабского происхождения (от ‘Аиша) и переводится как «живая», «живущая». В сумме имя Балгайша обретает поэтичное значение «живая сладость».

Родители, называя так дочь, желали ей не только внешней красоты, но и доброго, отзывчивого нрава, чтобы она была «сладкой» для окружающих. Со временем имя Балгайша в бытовой речи сократилось до формы Балгожа, а от неё по обычной русской модели с суффиксом -ин образовалась фамилия Балгожин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Балгожи». Таким образом, носитель фамилии Балгожин — это потомок человека, которого в своё время нарекли именем, соединившим степную сладость и арабскую жизненную силу.