Фамилия Балигарь — один из тех случаев, когда написание подсказывает путь к разгадке. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не патроним («чей сын»), а прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам почти без изменений. В русском языке слово «балигарь» не встречается, но оно хорошо известно в юго-западных диалектах, особенно на границе с Украиной и Беларусью.

Скорее всего, основа фамилии восходит к глаголу «баликать» или «балакать» — говорить, болтать, вести пустые разговоры. В украинском и белорусском языках есть слово «балікати» (говорить), а также «балакун» (говорун). Суффикс -арь в русском языке часто указывает на деятеля (например, «рыбарь», «пекарь», «звонарь»). Таким образом, Балигарь — это «говорун», «болтун», «балагур». Прозвище могли дать человеку общительному, любящему поговорить, а возможно, и тому, кто слишком много болтал не по делу.

Вероятно, фамилия возникла на территории современной Украины, Беларуси или в южных русских губерниях (Курской, Воронежской, Ростовской областях), где диалектная лексика была смешанной. Носители фамилии Балигарь — это потомки крестьян или мещан, которых прозвали за характерную черту речи. Важно, что в официальных документах (например, в ревизских сказках) такое прозвище могли записать именно в форме «Балигарь», без дальнейшей русификации, потому что на юге и западе Российской империи фамилии часто фиксировались в том виде, в каком их произносили.

Других убедительных версий происхождения нет. Связь с тюркскими или балтийскими корнями маловероятна: слово не имеет параллелей в этих языках, а суффикс -арь — типично славянский. Можно предположить, что в основе лежит диалектное «балига» (какая-то рыба или снасть), но это лишь догадка без подтверждения в словарях. Намного надёжнее версия с «говорун» — она и проще, и логичнее объясняет и звучание, и структуру фамилии.