Фамилия Балхашева нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности — в отличие от фамилий, образованных от распространённых имён или профессий. Первое, что бросается в глаза, — основа «Балхаш». Это название крупного озера в Казахстане, и именно здесь кроется самая вероятная версия: фамилию могли дать человеку, который жил на берегу Балхаша, перебрался оттуда или имел с озером прочную хозяйственную связь — например, занимался рыбной ловлей или перевозкой грузов. В русской ономастике такой способ называть людей по месту жительства или происхождения — один из самых распространённых: ср. Волгин, Ильмень, Байкалов.

Модель образования проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящих и мягких согласных, но здесь основа на -ш, поэтому -ев) указывает на принадлежность: «Балхашев» — сын или потомок человека, связанного с Балхашом. Женская форма Балхашева — стандартное склонение по падежам. Интересно, что в фамилии нет суффикса -ск-, который типичен для искусственных «географических» фамилий дворян (типа Волконский). Значит, перед нами скорее народная, бытовая модель — фамилия могла закрепиться в крестьянской или казачьей среде, особенно в регионах, прилегающих к озеру: в Оренбургской, Астраханской губерниях, в казахских степях, где жили русские переселенцы.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от тюркского слова «балхаш» (в некоторых тюркских языках — «топкое место», «болото»). В таком случае фамилия могла возникнуть независимо от названия озера: прозвище Балхаш дали человеку, жившему на болотистой почве или имевшему тяжёлую, вязкую походку. Однако эта гипотеза слабее, потому что озеро Балхаш — слишком известный топоним, чтобы его не учитывать в первую очередь.

Фамилия встречается в основном в России и Казахстане, но не массово. В дореволюционных источниках она не фиксируется среди дворянских родов, что подтверждает её «низовое» происхождение. Если вы носите фамилию Балхашева, скорее всего, ваши предки были выходцами из Прибалхашья — рыбаками, крестьянами или казаками, осевшими на этих землях.