Фамилия Балкивский — характерный пример того, как географический объект становится родовым именем. Её основа — почти наверняка топоним, то есть название места, где жил или откуда был родом первый носитель фамилии.

Самая прямая версия: фамилия образована от названия села Балків (Балкив). Такое село есть на Украине. Формант -ский в фамилии — типичный «географический» суффикс, который в восточнославянской традиции указывал на связь с местностью: владелец поместья или выходец из такого-то села получал фамилию по его названию. Так что предок Балкивского мог быть либо помещиком, владевшим селом Балкив, либо, что вероятнее для простого сословия, крестьянином или казаком, переселившимся оттуда и получившим прозвание по месту прежнего жительства.

Однако корень фамилии глубже и уходит в народную географию. Слово «балка» в южных говорах России, Украины и Белоруссии означает не строительную деталь, а длинный овраг, долину, ложбину, часто с руслом пересыхающей реки или ручья. Это очень распространённый тип рельефа в степной и лесостепной зоне. В балках селились охотно: там была вода, защита от ветра и плодородная почва. Неудивительно, что слово «балка» дало жизнь множеству топонимов — названий сёл, хуторов, урочищ: Балка, Балки, Балково, а также уменьшительное Балків. Таким образом, даже если точное село Балків не сохранилось на карте, фамилия Балкивский всё равно укажет на предка, жившего у такой балки или выходца из местности с соответствующим названием.

Словообразовательная модель проста: топоним Балків (основа Балк- + суффикс принадлежности -ів) + фамильный суффикс -ськ(ий). В русской передаче украинское «і» перешло в «и», а суффикс принял форму -ский. Аналогично образованы фамилии Киевский, Полтавский, Харьковский — только в основе не название города, а небольшого села.

Встречается ли фамилия за пределами Украины и юга России? Да, но редко, и, как правило, в тех регионах, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVII–XIX веках — на Кубань, в Поволжье, на Дальний Восток. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству; дворянский род с такой фамилией в известных родословных книгах не зафиксирован.

Таким образом, фамилия Балкивский — это окаменевший адрес. Она прямо говорит: предок этого человека был родом из села Балкив или жил у балки, степного оврага. Искать корни стоит на карте Украины, в первую очередь в центральных и южных областях, где слово «балка» — часть повседневного ландшафта.