Фамилия Балкивские (в мужском роде — Балкивский) — типичный пример украинской фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним Балків (село с таким названием есть на Украине) или, шире, слово «балка». В южных говорах балкой называли не строительную деталь, а природную форму рельефа: долину, ложбину, длинный и широкий овраг. В балках часто протекали реки или временные водотоки, поэтому там охотно селились — рядом была вода и защищённое от ветра место. Неудивительно, что это слово легло в основу множества названий поселений на юге России, Украины и Белоруссии.

Суффикс -ск(ий) в фамилии указывает на связь с местностью: такую модель обычно получали те, кого называли по имени села или урочища, откуда человек был родом. Первоначально прозвище Балкивский закреплялось за выходцем из села Балків или из местности Балки. Со временем оно заменило наследственное имя и в повседневном обиходе, и в документах — так и возникла фамилия.

Говорить о точном времени и месте её появления сложно: процесс формирования фамилий у славян шёл несколько столетий, и такие «топонимические» фамилии массово закреплялись в XVII–XIX веках. Фамилия Балкивские — не частотная, но устойчивая: она сохраняет в себе и память о конкретном географическом объекте, и черту южнославянского говора.