Фамилия Баляхова — женская форма от Баляхов, и её разумно начать с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: от прозвища или имени отца. В основе лежит слово «баляха» или «балях».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «баляка» — болтун, пустомеля. В русских говорах «балякать» означает говорить, болтать, часто без толку. Прозвище Баляха могли дать словоохотливому человеку, любителю поговорить. Такие прозвища по характеру или поведению — один из самых частых источников русских фамилий. Модель проста: прозвище Баляха → «сын Баляхи» (Баляхов) → Баляхова.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых регионах «баляхой» называли деревянную точеную деталь — балясину для перил. Резчики по дереву, мастера, делавшие балясины, могли получить прозвище Баляха. Но эта гипотеза слабее: прозвища по профессии редко образовывались от названия готового изделия, чаще — от самого ремесла («Токарь», «Плотник»). Поэтому версия с «болтуном» правдоподобнее.

Фамилия не относится к числу широко распространённых. Встречается в центральных областях России и на юге, но без выраженного ареала. В дворянских родословных книгах Баляховы не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, что типично для прозвищной модели.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Баля́хов), так и на первый (Ба́ляхов). Второй вариант — более старый, он сохраняет ударение исходного прозвища. Первый вариант возник под влиянием других фамилий на -яхов (например, Мясников, где ударение часто смещается). Оба варианта считаются допустимыми, но в официальных документах обычно фиксируется тот, который закрепился в семье.