Фамилия Балявичуте звучит для русского уха непривычно, и это первый ключ к разгадке: её окончание -уте выдает литовское происхождение. В литовской антропонимике суффикс -уте (-utė) — это типичный патронимический показатель для незамужней женщины. Он означает «дочь такого-то». Мужским аналогом здесь будет окончание -ус (-us) или -ис (-is). Таким образом, Балявичуте — это буквально «дочь Балявичуса» или, если разложить дальше, «дочь человека по прозвищу Балявичюс».

Основа фамилии восходит к литовскому корню bal-, который связан с понятием «белый» (baltas). Однако напрямую «Балявичюс» — это не просто «белый». Скорее всего, это прозвище, образованное от слова balius (балё) — «бал», «праздник», или от глагола balioti* — «болтать», «пустословить». Есть и другая, более прозаичная версия: корень может указывать на болотистую местность (balà — «болото», «топь»). В таком случае Балявичюс — это человек, живший у болота, или тот, кто «вытащил» из трясины (переносное значение — спас, выручил). Третья, менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Балё (Balys), уменьшительной формы от Балтрамеюс (Валтасар) или Йонас (Иван), но суффикс -явичюс указывает скорее на прозвищную, описательную природу.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что она «женская» и «незамужняя». В Литве до середины XX века действовала строгая система: дочь носила фамилию отца с суффиксом -уте (-ytė для девичьей, -utė для уменьшительной), а выйдя замуж, меняла окончание на -ене (-ienė). Поэтому Балявичуте — это именно девичья фамилия. Если бы у этой женщины были братья, они носили бы фамилию Балявичюс. Встретить такую фамилию можно прежде всего в Литве, а также в приграничных районах Латвии, Беларуси и Калининградской области, куда литовцы переселялись в разные исторические периоды.

Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от имени святого или ремесла, она не указывает на конкретное сословие. Предки-носители могли быть и крестьянами, и мелкими шляхтичами, и горожанами. В польско-литовской традиции прозвища часто давались по внешности, характеру или месту жительства, поэтому «Балявичюс» мог быть либо болтуном и заводилой на праздниках, либо человеком, жившим у белого пятна на карте — у болота или выбеленной солнцем поляны. Из-за специфического окончания фамилия практически не склоняется в русском языке (Балявичуте, Балявичуте), что создает дополнительную трудность для тех, кто пытается вписать её в документы на русском.