Фамилия Балыменко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала массово вытеснять более ранние формы фамилий на территории Гетманщины и Слобожанщины. Суффикс -енко изначально означал «сын» или «потомок», поэтому Балыменко — это буквально «сын Балыма».

Основа фамилии — прозвище Балым. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных объяснения. Первое: в южнорусских и украинских говорах словом «балым» называли болтуна, пустого говорена, того, кто «балякает». В этом случае прозвище дали человеку словоохотливому, возможно, склонному к хвастовству или пустым обещаниям. Второе, менее распространённое, но не менее вероятное: Балым — это вариант тюркского имени Балим или Балым, что в переводе с некоторых тюркских языков означает «знающий», «сведущий», «мудрый». Такие имена были нередки в среде запорожского казачества, которое активно контактировало с тюркским миром. Если верна вторая версия, то прозвище могло принадлежать человеку, которого считали умным и опытным советчиком.

Географически фамилия Балыменко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Кировоградской и Днепропетровской областях. В России она встречается реже и, как правило, связана с переселением украинских крестьян и казаков в XVIII–XIX веках на Кубань, Дон и в Поволжье. По сословной принадлежности предки-носители фамилии чаще всего были казаками или государственными крестьянами, а не дворянами: фамилии на -енко в массе своей оставались простонародными и редко попадали в родословные книги дворянства.

С точки зрения словообразования фамилия Балыменко стоит в одном ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Балабенко, Балаклеенко, Баланенко — все они образованы от коротких, часто звукоподражательных или заимствованных основ. Ударение в фамилии традиционно падает на последний слог: Балыме́нко, хотя в русскоязычной среде иногда смещается на второй: Балы́менко. Первый вариант считается исторически верным для украинской модели.