Фамилия Балынские (в мужском роде — Балынский) — типичная «географическая» фамилия, то есть указывает на местность, откуда родом её первый носитель. Такие фамилии образовывали с помощью суффикса -ский/-цкий, который в славянском мире изначально был принадлежностью знати, но со временем распространился и среди других сословий, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Человек, получавший прозвище Балынский, скорее всего, владел землёй или просто жил в населённом пункте с корнем «Балын-».

Где именно находилось это место? Есть несколько версий, и все они имеют право на существование. Самая прямая — украинское село Балын в Винницкой области. Выходец оттуда и мог стать родоначальником фамилии. Другой вариант — хутор Балынь в Валкском уезде Лифляндской губернии (историческая территория на стыке современных Латвии и Эстонии). Эта версия менее известна, но географически конкретна.

Отдельного внимания заслуживает татарский или тюркский след. Слово «Балын» в некоторых восточных источниках обозначало не конкретное село, а целые регионы: «землю белорусов и великороссов», Северо-Восточную Русь, а иногда и конкретно город Суздаль, который, по одной из гипотез, вырос на месте булгарского поселения. Если эта версия верна, то фамилия Балынский могла закрепиться за человеком, который пришёл из «русских земель» в татарскую или ордынскую среду, или наоборот — за татарином, переселившимся в русские княжества. В любом случае, все три версии сходятся в одном: фамилия — топонимическая, то есть «привязана» к месту, а не к профессии или личному имени.