Фамилия Балжаев — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к готовым шаблонам. В ней сразу просматривается нерусская основа, а суффикс -ев указывает на то, что перед нами адаптированная фамилия, типичная для народов, вошедших в состав Российской империи, особенно тюркских и монгольских групп.

Корень «Балж-» почти наверняка восходит к личному имени Балжа (или Балджа). В бурятской, калмыцкой и монгольской ономастике имя Балжа имеет прозрачную семантику: оно означает «мед», «сладость», «счастье» или «блаженство». Часто такие имена давали как пожелание сладкой, благополучной жизни. У тюркских народов (например, у казахов или башкир) встречается схожее имя Балжан, где «жан» — душа, то есть «медовая душа». Таким образом, Балжаев — это «сын Балжи», потомок человека, носившего это имя-пожелание.

Географически фамилия тяготеет к регионам традиционного проживания бурят (Бурятия, Забайкалье, Иркутская область), а также к Калмыкии. Встречается и у казахов. Модель образования — типичная для русификации: к тюркскому или монгольскому имени прибавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящих и мягких согласных не подходит, так как основа заканчивается на «ж»). Это говорит о том, что предки носителя фамилии в XIX — начале XX века были включены в систему русского делопроизводства, получив «узаконенную» фамилию по отцу.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень путают с тюркским «балчы» (глиняный, от слова «балчык» — глина), но это маловероятно: имя Балжа слишком устойчиво в антропонимике. Также не стоит искать связь с русским «балж» — это слово отсутствует в языке. Самая правдоподобная версия — именно имя со значением «сладость, счастье», и она подтверждается параллелями в соседних фамилиях (Балданов, Балхаев, Балжинов). Предки современного Балжаева, скорее всего, были скотоводами, охотниками или воинами-кочевниками, и их родовое имя несло в себе светлый смысл.