Фамилия Балжиди — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией: она почти наверняка бурятская или калмыцкая. В русском языке такие фамилии на -и, -ди, -жи — редкость, а для монгольских языков, наоборот, типичны. Основа фамилии — «балж» или «балджи», что в бурятском и монгольском восходит к корню со значением «мед», «сладкий». Слово «бал» (мед) дало множество личных имён: Балжир, Балдан, Балжинима. Соответственно, Балжиди — это, скорее всего, патроним, образованный от имени Балжид или Балжида, что можно перевести как «медовый», «сладкий», а в переносном смысле — «счастливый», «благодатный».

В русской среде такие фамилии закрепились через метрические записи и паспорта XIX–XX веков, когда бурятские и калмыцкие родовые имена записывали на русский лад, но сохраняли окончание. Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ин или -ов, где суффикс указывает на принадлежность («чей?»), здесь окончание -и (-ди) — это часть исходного имени, а не русский падежный показатель. То есть Балжиди — это не «сын Балжиды» в славянском смысле, а просто форма имени, ставшая фамилией.

Версия о тюркском происхождении менее вероятна: в тюркских языках есть слово «бал» (мед), но модель образования на -жи/-чи характерна для монгольских. Если бы фамилия была тюркской, она скорее выглядела бы как Балджиев или Балджиоглу. Таким образом, предки носителя фамилии Балжиди — скорее всего, буряты или калмыки, возможно, из родов, связанных со скотоводством или буддийским духовенством, поскольку имена с корнем «бал» часто давали в буддийской традиции как пожелание сладкой жизни.

По сословной принадлежности сказать что-то определённое трудно: среди бурят и калмыков фамилии не имели жёсткой привязки к дворянству или крестьянству, как в России. Носитель мог быть как простым скотоводом, так и ламой. Сегодня фамилия встречается в Бурятии, Калмыкии, а также среди потомков эмигрантов первой волны. Из-за редкости она хорошо сохраняет этническую идентичность.