Фамилия Бамбрузякин — редкая и звучная, её происхождение стоит искать не в географических названиях или крестильных именах, а в прозвище, которое дали предку. Основа фамилии — слово «бамбрузяка» или «бамбруз». Такие экспрессивные прозвища в русской традиции часто давали за манеру речи, особенности поведения или внешности. Скорее всего, «бамбрузяка» — это диалектное слово, обозначающее бормочущего, невнятно говорящего человека, либо того, кто что-то «бубнит» себе под нос. В некоторых говорах встречается глагол «бамбрунить» — говорить неразборчиво, ворчать.

Суффикс -як- в основе (Бамбруз-як-ин) указывает на то, что прозвище было образовано по активной модели, характерной для южнорусских и украинских говоров. Сравните: «гуляка», «растяпа». Суффикс -ин — стандартный русский патронимический суффикс, означающий «чей?» — то есть «сын Бамбрузяки». Таким образом, родоначальника фамилии, скорее всего, звали Бамбрузяка, и его дети стали Бамбрузякиными.

Интересно, что фамилия не содержит типичных дворянских или церковных элементов. Она — из народной среды, из крестьянской или мещанской. Вероятно, предок был человеком с яркой речевой особенностью — например, говорил быстро, с пришепётыванием или постоянно что-то ворчал. В среде, где прозвища давались метко и на всю жизнь, такое слово легко закреплялось.

В ономастических справочниках фамилия не встречается в списках распространённых, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она возникла в одном из регионов, где были распространены говоры с корнем «бамбр-» — например, в Рязанской, Тамбовской или Воронежской областях. Альтернативная, но менее вероятная версия — связь с тюркским «бамбур» (вид барабана) или польским «bambrzy» (жители польского региона Бамберг), но для русского уха такое объяснение звучит натянуто: фамилия слишком «своя» по звучанию.

Итог прост: Бамбрузякин — это фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова, описывающего манеру речи. Она не несёт в себе ни знатного происхождения, ни географической привязки, но зато хранит живую черту конкретного человека, жившего несколько веков назад.