Фамилия Бандушкина образована от прозвища или нецерковного имени Бандушка. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «бандушка» — так в ряде южнорусских говоров называли короткую женскую шубейку, безрукавку, накидку из овчины. Человек, носивший такую одежду, мог получить прозвище по её характерному виду: либо портной, шивший бандушки, либо крестьянин, который в них ходил. В словаре Владимира Даля «бандушка» зафиксирована именно в этом значении — «короткая шубейка, душегрея».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бандушкин — буквально «сын Бандушки». Модель образования типична для русских фамилий, особенно на севере и в центральной России, где преобладала форма на -ин от основ на -а/-я. Важно, что фамилия не связана с музыкальным инструментом «бандура»: в этом случае основа выглядела бы как Бандур- (Бандуров, Бандуркин). Звук «ш» в корне — характерный признак именно бытового, а не музыкального прозвища.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Встречается также в Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия не фиксируется среди дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение: предки Бандушкиных были, вероятно, однодворцами или государственными крестьянами.

Известных носителей с этой фамилией в истории нет — она осталась локальной, не попала в списки знати и не «раскрутилась» через литературу или искусство. Это типичная «говорящая» фамилия, которая сохранила память о будничной детали крестьянского быта: тёплой овчинной накидке, согревавшей в стужу.