Фамилия Банцекина — редкая и неочевидная. В её основе, скорее всего, лежит не славянское имя, а прозвище, которое объясняют двумя разными способами.

Первая версия ведёт в белорусское Полесье. Прозвище Банцека могло произойти от слова «банцужнік» — так в некоторых говорах называют болотное растение сусак. Прозвища по названиям трав и цветов в старину давали охотно, они были частью народной традиции. Если это так, то родоначальник Банцекиных получил своё прозвище либо за связь с болотистой местностью, либо просто как «травяное» имя.

Вторая версия — западнославянская и немецкая. Фамилия могла быть русифицированным вариантом польской фамилии Банцек. В таком случае основа — прозвище Банц, которое восходит к нижненемецкому banz, то есть «бочонок». Здесь два возможных смысла: либо предок занимался бондарством — делал бочки, либо был человеком плотного, полного телосложения. В пользу этой гипотезы говорит сам суффикс -ек, характерный для польской и чешской ономастики: Банцек — «маленький Банц» или «сын Банца».

Фамилия образована по матрице на -ин, что типично для русского Севера и центральных областей: Банцека → Банцекин → Банцекина. Притяжательный суффикс -ин в женском роде указывает на принадлежность к роду: «жена или дочь Банцеки». Окончание -а не меняет смысла — это грамматическая форма женского рода.

Однозначной географической привязки у фамилии нет, но обе версии указывают на западное или северо-западное происхождение: либо белорусско-польское пограничье, либо регионы, где смешивались немецкие и славянские говоры (Поморье, Пруссия). Встречаемость фамилии низкая, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одной или нескольких соседних деревнях.