Фамилия Банюлайте — редкий пример того, как балтийское звучание скрывает общеевропейское христианское имя. В её основе лежит уменьшительно-ласкательная форма латвийского имени Банюла (встречается также вариант Бенюла), которое восходит к полной форме Бенедикт. Само имя Бенедикт происходит от латинского benedictus — «благословенный»; по другой версии, его толкуют как «тот, о ком хорошо говорят». Вторая версия менее распространена, но лингвистически допустима: латинский глагол benedicere означает и «благословлять», и «хвалить».

В Европу имя пришло в раннее Средневековье благодаря Святому Бенедикту Нурсийскому (VI век). Он основал монашеский орден в Монте-Кассино, а созданный им устав — с обязательной молитвой, физическим трудом и учёбой — на века определил устройство монастырской жизни на всём континенте. Популярность имени росла вместе с влиянием ордена, и к XIII–XIV векам Бенедикт стало одним из самых частых крестильных имён в католической Европе.

Фамилия Банюлайте образована по характерной для Литвы и Латгалии модели: к основе Банюл- добавлен суффикс -айт- (лит. -aitė). В литовской ономастике этот суффикс указывает на женскую фамилию по отцу — буквально «дочь Банюлы». То есть Банюлайте — не родовая фамилия в русском понимании, а отчество в женском роде, которое в Литве и сейчас может менять форму в зависимости от пола и семейного положения носителя. Мужской вариант той же фамилии — Банюлайтис (или просто Банюлас).

Географически фамилия почти наверняка привязана к восточной Литве или юго-восточной Латвии (Латгалия) — регионам, где исторически сильны католические традиции и где литовский и латышский языки соседствуют столетиями. Встретить Банюлайте за пределами этих мест можно лишь в семьях, переехавших в XX веке.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Банюлис, Банюлаускас, Банюлене — показывает, что все они образованы от одного корня, но различаются по суффиксам, которые в балтийских языках несут информацию о роде, брачном статусе и даже принадлежности к роду. В этом смысле Банюлайте стоит в ряду фамилий, которые для постороннего уха звучат просто, а для носителя языка — как краткая родословная: «дочь того, кого назвали благословенным».