Фамилия Банземир — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в типичные модели образования русских фамилий, которые чаще всего строятся от крестильных имён (Иванов), прозвищ (Кузнецов) или географических названий (Вяземский). В основе Банземир лежит не очевидный славянский корень, что сразу указывает на её иноязычное происхождение, скорее всего, тюркское или арабо-персидское.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с арабским именем Банзир (или Банзар), которое в разных диалектах может означать «свинец» или «металл», либо с компонентом «мир» (от арабского «амир» — повелитель, князь). В таком случае Банземир — это сложносоставное имя-прозвище, вроде «металлический повелитель» или «князь свинца». В тюркской среде такие имена с элементом «мир» (эмир) были распространены, особенно в среде знати или ремесленников, работавших с металлом. Фамилия могла закрепиться за выходцами из Казанского, Крымского ханств или из Средней Азии, которые переходили на службу к русским князьям и постепенно обрусевали.

Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме основы, что характерно для фамилий нерусского происхождения, которые не переделывали под стандартную модель на -ов/-ев. В русском языке такие фамилии (как Дурново, Черных или, например, Карамзин) часто оставались без изменений, если их носители были из дворян или духовенства. Однако Банземир не встречается в родословных книгах знати, что говорит о её простонародном или купеческом корне.

Географически фамилия почти не зафиксирована в современных базах данных и переписях. Это указывает на то, что род мог пресечься, эмигрировать или же фамилия сильно изменила написание (например, превратилась в Банзеев, Банзиров или Банземиров). Если искать аналоги, то ближайшие по структуре — фамилии Банзаров (от бурятского имени Банзар) и Банзелюк (украинская форма). Спорной можно считать версию о немецком корне «Bansemir» (от нижненемецкого «Banse» — амбар), но она менее вероятна, так как в Восточной Пруссии такие фамилии писались бы как Банземир или Банземир, а в России их почти нет.

Таким образом, носитель фамилии Банземир — потомок человека, которого в XVI–XVII веках могли звать Банземир (или Банзимир), что было его личным именем или прозвищем. Скорее всего, он был татарином или башкиром на русской службе, мастером по литью или торговцем, и его потомки постепенно утратили связь с исходным языком, сохранив лишь редкую фамилию.