Фамилия Банзимер — редкая для русского уха, и её происхождение лежит не в славянском, а в немецком языковом мире. Скорее всего, это фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения, попавшая в Россию, Украину или Прибалтику в ходе миграций XVIII–XIX веков. В основе лежит немецкое слово «Banse» (гумно, сарай для сена) или фамилия «Banz» (возможно, топоним — есть город Банц в Баварии). Вторая часть «-мер» (от нем. «Meer» — море, или «Mär» — весть, молва, или «-meier» — управляющий, арендатор) усложняет точную расшифровку.

Самая правдоподобная версия: Банзимер — это вариант фамилии Бансмайер (Bansmeier), где «-мер» — искажённое «-майер» (управляющий хозяйством). Тогда предок носителя фамилии был управляющим на гумне или в амбаре. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: от немецкого «Bänz» (сокращение от имени Бенедикт) и «Mer» (озеро, море) — то есть «живущий у озера Бенедикта», что больше похоже на искусственное или топонимическое прозвище.

Суффикс «-ер» в немецких фамилиях указывает на деятеля или жителя определённой местности. В русской среде фамилия сохранила исходное написание без русификации окончания (не стала Банзимеровым), что говорит о позднем появлении в России или о сохранении носителями немецкой идентичности. Встречается она в основном у потомков немецких колонистов Поволжья, Причерноморья или у еврейских семей, живших в черте оседлости (в записях встречается написание Банзимеp, Банзимеръ).

Сословно носители фамилии могли быть крестьянами-арендаторами или мещанами, а не дворянами, так как «-майер» в немецкой традиции — это не барон, а скорее зажиточный фермер или управляющий. Единичные упоминания в метрических книгах XIX века встречаются в Волынской и Херсонской губерниях. Сегодня фамилия остаётся очень редкой, и её носители, скорее всего, потомки тех самых немецких колонистов, чья фамилия закрепилась в форме, близкой к исходному произношению.