Фамилия Баогазина — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское мужское имя, причём с неочевидной историей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Баогазин — «чей?» — сын или потомок человека по имени Баогаза. Именно так, через мужскую форму, и строятся такие фамилии: сначала Баогазин, а затем, при передаче по женской линии, появляется окончание -а.

Само имя Баогаза — сложное, двукоренное. Первая часть, «бао», скорее всего, восходит к тюркскому «бай» (богатый, знатный) в диалектном произношении. Вторая часть — «газа» — спорна. Есть две версии, и обе имеют право на существование. Первая: «газа» — это искажённое «гази» (воин за веру, участник газавата), что даёт имя «Богатый воин» или «Знатный борец». Вторая: «газа» — вариант тюркского «каз» (гусь), и тогда имя означало бы «Богатый гусь» — такое прозвище могли дать владельцу больших гусиных стад или человеку с соответствующей внешностью. Первая версия, с «гази», исторически правдоподобнее: имена с этим компонентом были распространены у народов, принявших ислам, особенно в Поволжье и Средней Азии.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам, где русское население веками соседствовало с тюрками: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, юг Урала или Западная Сибирь. Там такие фамилии на -ин от тюркских имён не редкость. Предки современных Баогазиных, вероятно, были крещёными татарами, башкирами или казахами, перешедшими в православие и получившими фамилию по имени отца. Другой путь — русские крестьяне, взявшие в прозвище имя соседа-инородца. Сословно это почти наверняка крестьянство или казачество: дворянских родов с такой фамилией в исторических списках не зафиксировано.

Написание фамилии неустойчиво: в старых метриках можно встретить варианты Богазина, Багазина или даже Байгазина. «Баогазина» — скорее всего, результат фиксации на слух, где «ао» передаёт тюркский дифтонг. Фамилия эта настолько редкая, что в современных телефонных справочниках её носителей можно пересчитать по пальцам — и все они, вероятно, потомки одного человека, жившего пару сотен лет назад.