Фамилия Балгазина — женская форма фамилии Балгазин, и её разбор стоит начать с основы, которая звучит нехарактерно для славянского уха. В русском языке нет слова «балгаз» или «балгаза», а значит, корень почти наверняка тюркский или монгольский. Вероятнее всего, в основе лежит тюркское имя Балгазы, которое состоит из двух частей: «бал» — «мёд» или «сладкий» в переносном смысле («дорогой», «любимый») и «газы» — вариант тюркского «гази» («воин за веру», «победитель»). Получается «сладкий воин» или «дорогой победитель» — типичное для кочевых народов составное имя с пожеланием удачи и силы.

Суффикс фамилии — «-ин» — указывает на то, что фамилия образована по русской модели от имени или прозвища. Это распространённый случай в регионах, где русские и тюркские народы жили рядом: на Урале, в Поволжье, в Сибири, в Казахстане. Предка носительницы фамилии, скорее всего, звали Балгаза (или Балгазы), и в документах его записали как «Балгазин сын» — отсюда и пошла фамилия. Важно, что это не прозвище по занятию, а именная фамилия, то есть образована от личного имени первого носителя.

Встречается фамилия Балгазина в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — именно там исторически были сильны тюркские (башкирские, татарские, казахские) влияния. Встречается она и у казахов, и у башкир, и у татар, причём нередко с вариантом написания «Балгазы» или «Балгази». В русских метрических книгах XIX века её могли записать на слух — отсюда возможные колебания: Балгазин, Болгазин, даже Балганов (из-за схожести с «болгарин»). Но именно форма с «а» в первом слоге и с «з» — самая частая.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от казахского слова «балға» — «молот» (ср. «балға» — молот, кувалда). Тогда Балгаза — это прозвище силача или кузнеца. Но против этой версии говорит то, что в казахском и родственных языках слово «балга» не образует уменьшительных форм с окончанием «-зы», а имя Балгазы как сложное имя встречается в документах. Поэтому первая версия — с именем «сладкий воин» — выглядит убедительнее.

В целом, фамилия Балгазина — яркий пример того, как русская фамильная модель на «-ин» закрепила тюркское имя. Её носительницы могут с большой вероятностью считать своими предками башкир, татар или казахов, живших в южноуральских или приуральских степях в XVIII–XIX веках.