Фамилия Байгазина — женская форма фамилии Байгазин. Разбирать её стоит с мужского варианта, который образован по продуктивной для тюркских фамилий модели: личное имя или прозвище + русский патронимический суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Байгазин, то есть «сын Байгазы».

Основа фамилии — составное тюркское имя Байгазы. Оно распадается на два компонента: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «газы» (воин за веру, участник священной войны, религиозный подвижник). В тюркской ономастике имя Байгазы — один из вариантов сложных имён с пожеланием богатства и воинской доблести, распространённых у казахов, башкир, татар и других народов.

Слово «газы» (гази) — арабского происхождения, оно пришло в тюркские языки вместе с исламом. Поэтому имя Байгазы — не просто бытовое прозвище, а осмысленное религиозно-социальное имя, которое родители могли дать сыну в надежде на удачу в делах и защиту веры. Встречается оно преимущественно в среде мусульманских народов Поволжья, Урала и Центральной Азии.

Географически фамилия Байгазин (и Байгазина) наиболее характерна для казахов, башкир и татар. Встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Казахстане. В дореволюционных записях такую фамилию могли носить как представители знати (баи), так и простые общинники — имя не было строго сословным.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила полную основу без редукции или стяжения — в отличие от некоторых однокоренных фамилий, где «бай» сливается с последующим элементом в односложный корень. Например, фамилия Байгильдин образована от имени Байгильды («бог дал»), а Байгазин — от Байгазы. Разные суффиксы (-ин и -ов) у однокоренных фамилий объясняются тем, что в разных регионах и у разных народов предпочитали разные модели русификации: в Поволжье чаще -ин, у казахов — -ов/-ев.

Таким образом, фамилия Байгазина — это отчество от имени, которое несло в себе пожелание богатства и религиозной доблести. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью вести свой род от тюркского предка по имени Байгазы, жившего среди мусульманских народов Урало-Поволжья или казахских степей.